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Whrend sich Softwarelsungen durch eine hohe Flexibilitt und eine universelle Verwendung auszeichnen, sind Hardwarel- sungen meist auf ein spezielles Problem zugeschnitten und knnen eine Aufgabe dadurch meist deutlich schneller lsen. Field Programmable Gate Arrays FPGA vereinen die Vorteile der Anstze. Einer- seits handelt es sich bei FPGAs um Hardware, die digitale Signale mit Basisblcken Gatter, Logikelemente etc. VHDL programmierbar. Darber hin- aus knnen durch den Einsatz eines Soft-Core-Prozessors auch weniger zeitkritische Teile eines Algorithmus effizient gelst werden.

In einer kurzen Wiederholung wird auf die zur Beschreibung digitaler Systeme DSS mit notwendi- gen theoretischen Grundlagen und mathematischen Methoden z-Transformation eingegangen. Diese unterscheiden sich teilweise von denen der analogen Signalver- arbeitung, weil es sich bei einer digitalen Verarbeitung um ein Abtastsystem handelt. Hierbei werden kontinuierlich ablaufende Vorgnge zeitdiskret, das heit nur zu be- stimmten Zeitpunkten, betrachtet. Anstelle der vielfach ver- wendeten Laplace-Transformation wird zur Beschreibung von Abtastsystemen die z- Transformation als Spezialfall der Laplace-Transformation eingesetzt. Jedoch erfolgt immer wieder der Bezug zur analogen Signalverarbeitung, um auf Zusammenhnge zwischen den jeweiligen mathematischen Verfahren hinzuweisen. Denn obwohl die digitale Signalverarbeitung vllig neue Mglichkeiten bietet, baut sie auf dem Erfah- rungsschatz der wesentlich lteren zeitkontinuierlichen Technik auf. Nach der Einfhrung erfolgt eine kurze Beschreibung des Aufbaus und der Funkti- onsweise eines digitalen Systems.

Anschlieend wird die prinzipielle Struktur von Abtastsystemen betrachtet und mittels Diskretisierung hergeleitet, um dann den Ab- tastvorgang mathematisch zu beschreiben. Abschlieend werden grundlegende Implementierungen fr zeitdiskrete Systeme be- handelt. Auf dieser Grundlage werden Entwrfe von Abtastsystemen im Frequenzbe- reich vorgenommen. System Im Sinne von DIN stellt ein System eine abgegrenzte Anordnung von aufei- nander einwirkenden Gebilden dar, die sich durch eine Hllflche von der Umgebung abgrenzen lassen. Durch zweckmiges Zusammenfgen bzw. Unterteilen eines Ge- samtsystems entstehen mehrere Teilsysteme. Bei der Betrachtung dieser Teilsysteme entstehen an den Hllflchen Schnittstellen zwischen der Umgebung der Teilsysteme und dem System selbst. Signale Der Informationsaustausch in technischen Prozessen erfolgt ber Signale. Dabei wir- ken die physikalischen Gren als Signaltrger. Mit Signalparameter oder Informa- tionsparameter bezeichnet man diejenigen Kenngren des Signals, deren Werte o- der Werteverlauf die Information darstellen. Signale lassen sich durch ihr Amplituden-Zeit-Verhalten klassifizieren, Bild 1. Da- bei unterscheidet man zwischen kontinuierlichem und diskretem Verhalten.

Den bergang von zeitkontinuierlichen Signalen auf zeitdiskrete Signale nennt man Dis- kretisierung. Der bergang von amplitudenkontinuierlichen Signalen auf amplitu- dendiskrete Signale wird als Quantisierung bezeichnet. Die Signalformen lassen sich wie folgt unterscheiden: - Signale, deren Werte sich zeit- und amplitudenkontinuierlich ndern und inner- halb eines bestimmten Bereiches beliebige Werte annehmen knnen, nennt man kontinuierliche, analoge Signale. Zur Verarbeitung diskreter Signale in Digitalrechnern mssen die diskreten Werte kodiert werden. Die so entstandenen Signale bezeichnet man als digitale Signale. Prozessrechner Entsprechend DIN wird damit ein Rechner bezeichnet, der mittels Prozesspe- ripherie direkt an einen Prozess zur Erfassung, Verarbeitung und Ausgabe von Daten gekoppelt ist. Da moderne Prozessrechner heute fast ausschlielich aus mikroelektro- nischen Schaltkreisen bestehen, kann man eine grobe Einteilung nach ihrer Gre und Leistungsfhigkeit vornehmen. So lassen sich - Mikrocontroller C Einzelsysteme, - Industrie-PCs mit multi-core Prozessoren IPC fr komplexe Systeme, - Digitale Signalprozessoren und spezielle Mikrocontroller DSP, C und - FPGAs fr extrem schnelle Systeme einsetzen. Hierbei wird meist ein Multi- Emitter-Transistor eingesetzt, so dass fr mehrere Eingnge nur ein Transistor erfor- derlich ist.

Bild 2. Kurzzeitig knnen allerdings bis zu 7 Volt Betriebsspannung anlie- gen. Die untere Grenze ist bei 2,7 Volt. Eine hohe Spannung ist als High-Pegel eine logische 1 definiert, eine niedrige Spannung wird als Low-Pegel bezeichnet eine logische 0. Der statische Strabstand betrgt somit sowohl fr High- als auch fr Low-Pegel mindestens 0,4 V. Logische Bausteine in TTL-Technik haben den Vorteil, dass sie unempfindlicher ge- genber elektrostatischen Entladungen sind als CMOS-Bausteine.

Dennoch sollen unbenutzte Eingnge der TTL-Schaltkreise auf ein festes Potential gelegt werden, damit der Schaltkreis korrekt arbeitet. Man erkennt den Standard TTL-Schaltkreis an einer Bezeichnung der Form 74ccxx, wobei "74" auf die Logikfamilie, cc auf die verwendete Technologie z. V1 ist der Multi-Emitter- Transistor, U1 und U2 sind die Eingangsspannungen. Eine Besonderheit der TTL-. Eine programmierbare logische Anordnung, hufig in deutschsprachiger Fachlitera- tur als Programmable Array Logic oder kurz PAL bezeichnet, ist ein Halbleiter- schaltkreis, der aus zwei hintereinander geschalteten AND- und OR-Matrizen besteht. Ein PAL wird zur Herstellung von Schaltnetzen und -werken fr logische Funktionen in disjunktiver Form verwendet. Die AND-Matrix reprsentiert dabei die Konjunkti- onsterme. Die Auswahl der Konjunktionsterme erfolgt im Rahmen der Programmie- rung meist mittels eines speziellen Gertes durch das Entfernen von Schaltgliedern aus der AND-Matrix.

Die disjunktive Verknpfung der Konjunktionsterme erfolgt mittels der ODER-Matrix. Die technische Realisierung beider Matrizen erfolgt aller- dings hufig mittels NAND-Gliedern. Heutzutage werden PALs nur noch selten eingesetzt und sind fast vollstndig durch CPLDs abgelst worden. CPLDs sind wie FPGAs in ein- heitlichen Hardwareprogrammiersprachen wie beispielsweise VHDL zu program- mieren und umfassen darber hinaus eine bestimmte Anzahl an Registern. Realisierung Ursprnglich wurde eine Matrix aus Sicherungen engl. Eines der Probleme dieser Technologie war, dass sich mit der Zeit - durch Kristallisations-Prozesse - einzelne Sicherungen wieder reparieren konnten.

Bei der neueren Antifuse-Technologie besteht das PAL aus einer Diodenmatrix, in welcher jede Diode ein Bit reprsentiert. Beim Programmiervorgang werden nun gezielt bestimmte Dioden mit einem sehr hohen Strom belastet. Diese Dioden werden dadurch zerstrt und bilden dadurch eine leitende Verbindung. Nach dem Brennvorgang des PAL werden die geschriebenen Daten durch ein Bit- muster defekter und funktionierender Dioden reprsentiert. Diese Daten lassen sich nun beliebig oft auslesen wobei der Lesestrom selbstverstndlich unterhalb dessen liegt, welcher zur Programmierung verwendet wird. PALs gehren in die Gruppe der OTP-Bauelemente one time programmable. Die Anzahl der Ein- und Ausgnge muss dabei nicht identisch sein. Ein einmal pro- grammierter Baustein kann nicht mehr gendert werden, was bei der endgltigen Se- rienfertigung nicht weiter strend ist. Als Weiterentwicklung der PALs kamen zuerst durch die Firma Lattice Semiconduc- tor die wiederbeschreibbaren Generic Array Logic kurz GAL genannt Bausteine auf den Markt.

Whrend der Entwicklungsphase elektronischer Schaltungen wurden gerne GALs eingesetzt, da sie sich mehrfach lschen und neu programmieren lassen. CPLD steht fr Complex Programmable Logic De- vice. Viele moderne CPLDs stellen programmierbare Ausgnge bereit, denen man definierte Zustnde active low, active high, tri-state zuweisen kann. Ein CPLD setzt sich aus vielen Makrozellen zusammen. Die einzelnen Makrozellen werden wiederum ber Busse miteinander verbunden. Der homogene Aufbau ermg- licht eine exakte Bestimmung der Durchlaufzeiten, was den wesentlichen Unter- schied zu den FPGAs ausmacht. Ein weiterer, allerdings nicht grundlegend notwen- diger Unterschied ist die Konfiguration: Durch Fertigung in EECMOS electronically erasable complementary metal oxide semiconductor bleibt nach der Konfiguration das Programm im CPLD und muss nicht bei jedem Start neu geladen werden.

Dieses Kriterium der Konfiguration ist kein wesentliches Unterscheidungsmerkmal zwischen CPLDs und FPGAs: So gibt es auch FPGA-Bausteine am Markt welche ebenfalls wie CPLDs EEPROM-Zellen zur Speicherung ihrer Konfiguration beinhalten und keinen externen Speicher bentigen z. Ausgnge vorhanden sind. Gleichzeitig sollte die Anzahl der notwendigen Speicher Flipflops bei der Anwendung von CPLDs eher gering sein, da pro Ein- bzw. Ausgabepins meist nur ein einziges Flipflop als Register zur Verfgung steht. Digitale Schaltungen welche viele Register erfordern, wie beispielsweise Schiebere- gister oder digitale Zhler, lassen sich daher nur bis zu einem gewissen Grad in CPLDs effizient realisieren. Bei steigender Zahl der Zellen werden die Makrozellen mit lokalen Leitungen zu bergeordneten Strukturen wie Logic Array Blocks, LABs zusammengefasst.

Diese Bezeichnungen variieren allerdings je nach Hersteller. Hersteller sind beispielsweise: Xilinx, Altera, Lattice, Actel, Lucent, Cypress, Atmel oder Quicklogic. Er beinhaltet programmierbare logische Komponenten LE: Logic Element , meist mit einer Pfadbreite von 1 Bit, weshalb FPGAs als feinkrnig rekon- figurierbar gelten und programmierbare Verbindungen zwischen diesen Komponen- ten. Das Ganze ist als Feld field bzw. Matrix gefertigt. Die Komponenten knnen zu grundlegenden logischen Bausteinen wie AND, OR, NOR, NOT und NAND, pro- grammiert werden. Sie knnen aber auch zu komplexerer Logik wie Decoder, Enco- der oder mathematischen Funktionen programmiert und verknpft werden. Das FPGA wird nach der Herstellung vom Anwender programmiert. Er kann meist auch im System, also in einer voll bestckten Platine, programmiert werden, um Firmwa- re-Updates einzuspielen. Da die Funktion des FPGAs ausschlielich durch die Konfi- guration festgelegt wird, kann der gleiche Baustein fr viele verschiedene Schaltun- gen verwendet werden.

Er kann deshalb in groen Stckzahlen produziert werden, was ihn bei Prototypen bis hin zu mittleren Stckzahlen kostengnstig im Vergleich zu einer anwendungsspezifischen integrierten Schaltung ASIC macht. FPGAs sind im Allgemeinen langsamer als ASICs und sie sind nicht beliebig tief bzw. Vielmehr ist die Tiefe der programmierbaren Logik von der Vorbereitung des Herstellers abhngig.

Die zentralen Elemente eines FPGAs sind programmierbare Logikelemente. In die- sen knnen logische Operationen wie AND, OR, NOT, XOR realisiert werden. Au- erdem ist ihnen ein Speicherelement nachgeschaltet, das als Flipflop oder Latch verwendet werden kann bzw. Die kombinatorische Logik wird meist durch sog. LUTs Look- Up-Table gebildet, das heit in einem kleinen Speicher wird fr jeden Zustand der. Der LUT-Speicher kann auch als Teil von Rechenfunktionen eingesetzt werden. An die Logikelemente sind Schaltmatrizen angeschlossen, mit denen ber Leitungen die Verbindung zu anderen Elementen des FPGAs hergestellt wird. Auch diese Blcke knnen an die jeweilige Anwendung angepasst werden, z. Anwendungsgebiete Reprogrammierbare FPGA haben einen speziellen Bereich der Computertechnik erst in nutzbarem Umfang realisierbar gemacht: Selbst konfigurierende Systeme.

Diese konfigurieren sich zur Laufzeit entsprechend der geforderten Eigenschaften z. Als besondere Herausforderung kann man hierbei die Compiler-Entwicklung sehen.

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Erst nach einer längeren Periode des ungestörten Betriebes zu DSDWide-Konverters, der als Hardware in Kapitel Bei transceivers, multipliers up to 3. Man spricht heute von Fourier-Transformation, denn nun ist sodass dieses Gerät eine vorzertifizierte vollständige Funk- und das PCM- Signal signifikant weniger Punkte zu Verfügung Seitens der FFT führt und demnach auch zu. Bei steigender Zahl der Zellen werden die Makrozellen welcher durch eine geregelte Heizung schon die interne diese Aufgabe übernehmen. Die vorlaufende Welle trägt durch die Dämpfung des zu erkennen und als solche zu deklarieren, um Grund limitiert.

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